การต่อสู้ระหว่างอิสราเอลและฮามาสยังคงดำเนินต่อไป ในขณะที่พรรคการเมืองฝ่ายขวาจัดที่เข้าร่วมรัฐบาลของเนทันยาฮู คัดค้านข้อเสนอหยุดยิงใหม่ และขัดขวางการตกลง พรรคการเมืองฝ่ายขวาจัดเตือนว่า หากข้อเสนอหยุดยิงมีผล พวกเขาจะถอนตัวออกจากรัฐบาลและทำให้รัฐบาลล่มสลาย เนทันยาฮู ซึ่งไม่สามารถเพิกเฉยต่อความต้องการของฝ่ายขวาจัดเพื่อรักษาอำนาจ อยู่ในสถานการณ์ที่ไม่สามารถรับประกันการหยุดยิงได้

รัฐบาลอิสราเอลมีที่นั่งในสภา 120 ที่นั่ง 64 ที่นั่ง แต่ในบรรดาที่นั่งเหล่านั้น 14 ที่นั่งเป็นของกลุ่มฝ่ายขวาจัด ซึ่งหากถอนตัวออกไป รัฐบาลจะสูญเสียเสียงข้างมากและล่มสลาย กลุ่มฝ่ายขวาจัดนำโดยสโมทริช รัฐมนตรีคลังของศาสนาซียอนนิสต์ และเบน-กวิร์ รัฐมนตรีความมั่นคงภายในของพลังแห่งชาวยิว เมื่อประธานาธิบดีไบเดนของสหรัฐอเมริกาประกาศข้อเสนอหยุดยิงใหม่ ซึ่งรวมถึงการหยุดยิงถาวรในปลายเดือนพฤษภาคม ซึ่งเป็นข้อเสนอของอิสราเอล สโมทริช กล่าวว่า การต่อสู้ควรดำเนินต่อไปจนกว่าฮามาสจะถูกทำลายและตัวประกันทั้งหมดได้รับการปล่อยตัว และย้ำจุดยืนในการถอนตัวออกจากรัฐบาล เบ็น-กวิร์ ก็วิพากษ์วิจารณ์ข้อเสนอใหม่ว่าเป็น "กลอุบาย"

กลุ่มฝ่ายขวาจัดเรียกร้องให้ปิดล้อมเขตกาซาและขจัดอิทธิพลของฮามาส รวมถึงผนวกดินแดนฝั่งตะวันตกของแม่น้ำจอร์แดน ซึ่งเป็นดินแดนที่ถูกยึดครอง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สโมทริช ได้เคยก่อให้เกิดความขัดแย้งในอดีตด้วยการอ้างว่า "ชาวปาเลสไตน์ไม่มีอยู่จริง" ในขณะที่เบ็น-กวิร์ ก็มีประวัติถูกตัดสินว่ามีความผิดฐานยุยงปลุกปั่นต่อต้านชาวอาหรับ และเป็นที่รู้จักในเรื่องคำพูดที่รุนแรง ในวันที่ 8 มิถุนายน เบ็น-กวิร์ เดินขบวนผ่านเขตเมืองเก่าเยรูซาเล็ม ร่วมกับชาวยิวฝ่ายขวาจัดจำนวนมาก เพื่อเฉลิมฉลอง "วันเยรูซาเล็ม" ซึ่งเป็นวันที่อิสราเอลยึดครองเยรูซาเล็มตะวันออก ซึ่งเป็นสถานที่ศักดิ์สิทธิ์ของศาสนายิว ในปี 1967 ในสงครามกลางตะวันออกครั้งที่สาม และตะโกนว่า "ชัยชนะทั้งหมดเป็นของเรา" เพื่อเรียกร้องให้ต่อสู้กับฮามาสต่อไป

เนทันยาฮู กล่าวหลังจากที่ประธานาธิบดีไบเดนประกาศข้อเสนอใหม่ว่า เนื้อหา "ไม่ถูกต้อง" ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างทางความคิดเห็นกับสหรัฐอเมริกา การวิเคราะห์บางส่วนชี้ว่า นี่เป็นการกระทำที่คำนึงถึงกลุ่มฝ่ายขวาจัดซึ่งอาจยอมถอนตัวออกจากรัฐบาลได้ เนทันยาฮู ซึ่งถูกประชาชนวิพากษ์วิจารณ์จากการโจมตีโดยฮามาสเมื่อเดือนตุลาคมปีที่แล้ว มีโอกาสสูงที่จะแพ้ตำแหน่งนายกรัฐมนตรีหากมีการเลือกตั้ง ดังนั้น เขาจึงต้องป้องกันการแยกตัวของพรรคการเมืองฝ่ายขวาจัดเพื่อรักษาอำนาจ ซึ่งสถานการณ์ดังกล่าวอาจทำให้การเจรจาหยุดยิงติดขัดมากขึ้น

ในขณะเดียวกัน กองทัพอิสราเอลได้ประกาศเมื่อวันที่ 30 มิถุนายน ว่า ได้ทำการช่วยเหลือทหารหญิง 1 นาย ซึ่งถูกฮามาสจับเป็นตัวประกัน ผ่านปฏิบัติการทางบก นี่เป็นการช่วยเหลือตัวประกันครั้งแรกนับตั้งแต่เริ่มการต่อสู้ในเดือนกรกฎาคม อย่างไรก็ตาม ฮามาสได้เผยแพร่วิดีโอของผู้หญิง 3 คน ซึ่งคาดว่าจะเป็นตัวประกันชาวอิสราเอล ผ่านโซเชียลมีเดีย และโจมตีเนทันยาฮู รวมถึงเรียกร้องให้ปล่อยนักโทษชาวปาเลสไตน์ตามที่ฮามาสเรียกร้อง ซึ่งดูเหมือนจะเป็นส่วนหนึ่งของยุทธศาสตร์การกดดันของฮามาส

ในปัจจุบัน กองทัพอิสราเอลกำลังส่งกำลังทางบกเพิ่มเติมเพื่อบุกเข้าไปในเขตกาซาทางตอนเหนือและตะวันออก และเกิดการปะทะกับฮามาสในแต่ละพื้นที่ การต่อสู้ระหว่างอิสราเอลและฮามาสมีแนวโน้มที่จะยืดเยื้อออกไป และชุมชนระหว่างประเทศกำลังแสดงความกังวลเกี่ยวกับการโจมตีของอิสราเอล และเรียกร้องให้มีการช่วยเหลือด้านมนุษยธรรมสำหรับพลเรือนในกาซา